设某一设备由三大部件构成，设备运转时，各部件需调整的概率分别为0．1，0．2，0．3，若各部件的状态相互独立，求同时需调整的部件数X的分布函数．
【正确答案】正确答案：X只取0，1，2，3各值，为计算概率P{X=i}，i=0，1，2，3，设A
i
={第i个部件需要调整}．i=1，2，3．依题意，A
1
，A
2
，A
3
相互独立，且P(A
1
)=0．1，P(A
2
)=0．2，P(A
3
)=0．3． P{X=0}=
=0．9×0．8×0．7=0．504， P{X=3}=P(A
1
，A
2
，A
3
)= P(A
1
) P(A
2
) P(A
3
)=0．1×0．2×0．3=0．006， P{X=1}=
=0．1×0．8×0．7+0．9×0．2×0．7+0．9×0．8×0．3=0．398． P{X=2}=1一P{X=0}一P{X=1}一P{X=3}=0．092． 于是X的分布函数F(x)为 F(x)=P{X≤x}=
=0．9×0．8×0．7=0．504， P{X=3}=P(A
1
，A
2
，A
3
)= P(A
1
) P(A
2
) P(A
3
)=0．1×0．2×0．3=0．006， P{X=1}=
=0．1×0．8×0．7+0．9×0．2×0．7+0．9×0．8×0．3=0．398． P{X=2}=1一P{X=0}一P{X=1}一P{X=3}=0．092． 于是X的分布函数F(x)为 F(x)=P{X≤x}=
【答案解析】解析：显然X是离散型随机变量，为求X的分布函数F(x)，我们应首先求出X的分布律，即X的所有可能取值与相应概率．