解答题
2.
设α=(1，2，一1)
T
，β=(一2，1，一2)
T
，A=E一αβ
T
．求|A
2
-2A+2E|．
【正确答案】
用特征值计算．β
T
α=2，于是αβ
T
的特征值为0，0，2，从而A的特征值为1，1，一1，A
2
-2A+2E的特征值为1，1，5．于是|A
2
-2A+2E|=1×1×5=5．
【答案解析】
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