【正确答案】他奇怪地看着我。/我奇怪地看着他。

【答案解析】这句话中代词“他”做主语，“V+着”表示正在做什么事情，“看”是动词，“看着”做句子谓语，形容词“奇怪”和助词“地”组成“奇怪地”做句子的状语，应放在“看着”的前面，代词“我”做宾语。正确答案是“他奇怪地看着我”，也可以说“我奇怪地看着他”。