解答题
24.求幂级数
【正确答案】幂级数
n(n+1)xn的收敛半径为R=1，收敛区间为(-1，1)．
令S(x)=
n(n+1)xn，
则∫0xS(x)dx=
∫0xn(n+1)xndx=
nxn+1=
，
从而S(x)=
n(n+1)xn的收敛半径为R=1，收敛区间为(-1，1)．令S(x)=
n(n+1)xn，则∫0xS(x)dx=
∫0xn(n+1)xndx=nxn+1=，从而S(x)=
【答案解析】