单选题
设向量组(Ⅰ)：α
1
，α
2
，…，α
s
，其秩为r
1
，向量组(Ⅱ)：β
1
，β
2
，…，β
s
，其秩为r
2
，且β
i
(i=1，2，…，s)均可以由α
1
，…，α
s
线性表示，则______．
A、
向量组α
1
+β
1
，α
2
+β
2
，…，α
s
+β
s
的秩为r
1
+r
2
B、
向量组α
1
-β
1
，α
2
-β
2
，…，α
s
-β
s
的秩为r
1
-r
2
C、
向量组α
1
，α
2
，…，α
s
，β
1
，β
2
，…，β
s
，的秩为r
1
+r
2
D、
向量组α
1
，α
2
…，α
s
，β
1
，β
2
，…，β
s
,的秩为r
1
【正确答案】
D
【答案解析】
[考点提示] 向量组的线性无关．
[解题分析] 设α'
1
，α'
2
，…，[*]为α
1
，α
2
，…，α
s
的极大无关组，则它也是α
1
，α
2
，…，α
s
，β
1
，β
2
，…，β
3
的极大线性无关组，所以D结论成立．
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