单选题
已知A，B，A+B，A
-1
+B
-1
均为n阶可逆矩阵，则(A
-1
+B
-1
)
-1
等于 ( )
【正确答案】
C
【答案解析】解析：方法一验算 (A
-1
+B
-1
)[A(A+B)
-1
B]=(E+B
-1
A)(A+B)
-1
B； =B
-1
(B+A)(A+B)
-1
B=B
-1
B=E， 故 (A
-1
+B
-1
)
-1
=A(A+B)
-1
B． 方法二直接计算 (A
-1
+B
-1
)
-1
=[B
-1
(BA
-1
+E)]
-1
=[B
-1
(B+A)A
-1
]
-1
=A(A+B)
-1
B．