问答题
求下列积分：
【正确答案】正确答案：(1)本题考查的知识点是不定积分的分部积分法，关键是选好u和dv． 令u=ln(sin x)，
=cot xdx，v=cot x，于是
=一cot x.ln(sin x)+∫ cot
2
xdx =-cotx.ln(sin x)+∫(csc
2
x-1)dx =一cot x.ln(sin x)一cotx—x+C (2)此题计算量较大，考虑用分部积分法．
然后分部积分，则
(3)由于(x—ln x)’≠1一ln x，分子分母同时除以x
2
得
，注意到
=cot xdx，v=cot x，于是
=一cot x.ln(sin x)+∫ cot
2
xdx =-cotx.ln(sin x)+∫(csc
2
x-1)dx =一cot x.ln(sin x)一cotx—x+C (2)此题计算量较大，考虑用分部积分法．
然后分部积分，则
(3)由于(x—ln x)’≠1一ln x，分子分母同时除以x
2
得
，注意到
【答案解析】