【正确答案】 D

【答案解析】[解析] 对于(A)：当P(x，y)，Q(x，y)在区域D上有连续偏导数时，格林公式才成立．故(A)不正确．注意，遇到封闭曲线上的曲线积分时应该先检验P，Q是否在区域D上有连续偏导数，不能随意套用格林公式．
对于(B)：由于所给命题中并没有指出包含曲线弧的区域为单连通域，也没有指出P，Q在该区域内有连续偏导数，因此不能保证其正确．故(B)不正确．
对于(C)：由格林公式：“若函数P(x，y)，Q(x，y)在区域D上具有一阶连续偏导数，则有

其中C为区域D的边界曲线正向．”可知，当P，Q在D上有连续偏导数时可以保证命题正确，否则命题不正确．故(C)不正确．
对于(D)：由二元函数u(x，y)全微分存在定理可知(D)正确．
在定理条件下，与积分路径无关．
表示选择积分路径为先取平行于x轴的直线段，再取平行于y轴的直线段．
表示选择积分路径为先取平行于y轴的直线段，再取平行于x轴的直线段．
上述两个公式是求u(x，y)的常用方法．