问答题
在如图所示机构中，滑块3的质量为m
3
，曲柄AB长为r，滑块3的速度v
3
=ω
1
rsinθ，ω
1
为曲柄的角速度。当θ=0°～180°时，阻力F=常数；当θ=180°～360°时，阻力F=0。驱动力矩M为常数。曲柄AB绕A轴的转动惯量为J
A1
，不计构件2的质量及各运动副中的摩擦。设在θ=0°时，曲柄的角速度为ω
0
。试求：
(1)取曲柄为等效构件时的等效驱动力矩M d 和等效阻力矩M r ；
(2)等效转动惯量J；
(3)在稳定运转阶段，作用在曲柄上的驱动力矩M；
(4)写出机构的运动方程式。
(1)取曲柄为等效构件时的等效驱动力矩M d 和等效阻力矩M r ；
(2)等效转动惯量J；
(3)在稳定运转阶段，作用在曲柄上的驱动力矩M；
(4)写出机构的运动方程式。
【正确答案】
【答案解析】解题要点：
(1)驱动力矩M作用在等效构件上，且其他构件上无驱动力矩，故有
M d =M
阻力F的等效阻力矩：
M r =Fv 3 /ω 1 =Frsinθ(0°≤θ≤180°)
M r =0(180°≤θ≤360°)
(2)等效转动惯量为
J=J A1 +m 3 r 2 sin 2 θ
(3)计算稳定运转阶段，作用在曲柄上的驱动力矩M。
由M·2π=F·2r，可得
(4)机构的运动方程式：
(1)驱动力矩M作用在等效构件上，且其他构件上无驱动力矩，故有
M d =M
阻力F的等效阻力矩：
M r =Fv 3 /ω 1 =Frsinθ(0°≤θ≤180°)
M r =0(180°≤θ≤360°)
(2)等效转动惯量为
J=J A1 +m 3 r 2 sin 2 θ
(3)计算稳定运转阶段，作用在曲柄上的驱动力矩M。
由M·2π=F·2r，可得
(4)机构的运动方程式：