【正确答案】35=1×24+11，24=2×11+2，11=5×2+1，gcd(24，35)=1，故35与24互素．
   1=11-5×2=11-5×(24-2×11)=-5×24+11×11
   =-5×24+11×(35-24)
   得  -16×24+11×35=1．

【正确答案】91=63+28，63=2×28+7，28=4×7，gcd(63，91)=7，故63与91不互素．

【正确答案】539=450+89，450=5×89+5，89=17×5+4，5=4+1，450与539互素．
   1=5-4=5-(89-17×5)=18×5-89=18×(450-5×89)-89
   =18×450-91×89=18×450-91×(539-450)
   得  109×450-91×539=1．

【正确答案】1024=729+295，729=2×295+139，295=2×139+17，139=8×17+3，17=5×3+2，3=2+1，1024与729互素．
   1=3-2=3-(17-5×3)=6×3-17=6×(139-8×17)-17
   =6×139-49×17=6×139-49×(295-2×139)
   =104×139-49×295=104×(729-2×295)-49×295
   =104×729-257×295=104×729-257×(1024-729)
   得  -257×1024+361×729=1．