单选题
设级数
收敛，则必收敛的级数为______
A．
． B．
．
C．
． D．
收敛，则必收敛的级数为______A．
． B．．C．
． D．
【正确答案】
D
【答案解析】[解析] 方法一：令sn=u1+u2+…+un，因为
收敛，所以
且
存在．设
=s，令s'n=(u1+u2)+(u2+u3)+…+(un+un+1)=2sn-u1+un+1．因为
=2s-u1，所以级数
(un+un+1)收敛，应选D．
方法二：取
，级数
收敛，而
发散，A不对；
取
，级数
发散，B不对；
取
，级数
收敛，所以且存在．设=s，令s'n=(u1+u2)+(u2+u3)+…+(un+un+1)=2sn-u1+un+1．因为=2s-u1，所以级数(un+un+1)收敛，应选D．方法二：取
，级数收敛，而发散，A不对；取
，级数发散，B不对；取
，级数