单选题
“对任意给定的ε∈(0，1)，总存在正整数N，当n≥N时，恒有｜x
n
-a｜≤2ε”是数列x
n
收敛于a的______．
A、
充分条件但非必要条件
B、
必要条件但非充分条件
C、
充分必要条件
D、
既非充分条件又非必要条件
【正确答案】
C
【答案解析】
[考点提示] 数列极限的定义．
[解题分析] 本题考查数列极限的ε-N语言定义，[*]即＞0，存在N∈N，当n＞N时．有｜x
n
-a｜＜ε．将此定义与题设所给条件相比较，知两者实质是相同的，因此题设条件也是{x
n
}收敛于a的充要条件，所以选C．
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