问答题
试比较钢筋混凝土受弯构件抗裂验算公式和材料力学中梁的应力计算公式的异同。在抗裂验算公式中,塑性影响系数的含义是什么?它的取值与哪些因素有关?
【正确答案】受弯构件的正截面抗裂验算的计算公式为:
Mk≤αctγmftkW0
式中W0—换算截面对受拉边缘的弹性抵抗矩,W0=I0/(h-y0);
Mk—由荷载标准组合或准永久组合计算的弯矩值;
αct—混凝土拉应力限制系数;
ftk—混凝土抗拉强度标准值;
y0—换算截面重心轴至受压边缘的距离;
I0—换算截面对其重心轴的惯性矩;
γm—截面抵抗矩的塑性系数。
材料力学中计算纯弯构件的应力计算公式为:σ=M/W则M=Wσ,所以可以看出Mk相当于M,αctγmftk相当于σ,W0相当于W。比较以上的两个公式可以看出:在受弯构件的抗裂验算时,利用平截面假定,采用等效换算的方法,在保持抗裂弯矩不变的情况下,将受压区梯形应力图形等效折算成直线分布的应力图形,此时受拉区边缘应力ft折算为γmft,γm称为截面抵抗矩的塑性系数,γm的含义是受拉混凝土应力图形等效以后受拉边缘混凝土的拉应力与等效前受拉边缘混凝土拉应力的比值,它的取值与截面的几何形状及构件处于极限状态时截面的应力分布情况有关。
【答案解析】