结构推理证明：若f(x)及g(x)都在[a，b]上连续，且f(a)＜g(a)，f(b)＞g(b)，则存在点c∈(a，b)使得f(c)=g(c)

【正确答案】作辅助函数F(x)=f(x)-g(x)，则F(x)在[a，b]上连续，且
F(a)=f(a)-g(a)＜0，F(b)=f(b)-g(b)＞0，
由零点定理，至少存在一点ξ∈(a，b)，使F(ξ)=0，即f(c)=g(c)

【答案解析】要证明的结论可转化为函数f(x)-g(x)在(a，b)内的零点的存在性问题。