【正确答案】 D

【答案解析】由于(A-E)B=A，可知当A可逆时，｜A-E｜｜B｜≠0，故｜B｜≠0，因此B可逆，可知①是正确的．
当A+B可逆时，｜AB｜=｜A｜｜B｜≠0，故｜B｜≠0，因此B可逆，可知②是正确的．
类似地，当B可逆时，A可逆，故｜AB｜=｜A｜B｜≠0，因此AB可逆，故A+B也可逆，可知③是正确的．
最后，由AB=A+B可知(A-E)B-A=O，也即(A-E)B-(A-E)=E，进一步有(A-E)(B-E)=E，故A-E恒可逆．可知④也是正确的．
综上，4个命题都是正确的，故选(D)．