问答题
设α，β都是3维列向量，A=αα
T
+ββ
T
．证明 (1)r(A)≤2． (2)如果α，β线性相关，则r(A)＜2．
【正确答案】
正确答案： (1)r(A)≤r(αα
T
)+r(ββ
T
)，而r(αα
T
)≤r(α)≤1，同理r(ββ
T
)≤1． (2)不妨假设β=cα，则A=αα
T
+cα(cα
T
)=(1+c
2
)αα
T
，于是 r(A)≤r(αα
T
)≤1＜2．
【答案解析】
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