解答题
30.[2013年] 设曲线L的方程为y=
x2—
x2—
【正确答案】L的弧长及D的形心的横坐标均按公式求之．
(Ⅰ)由y=
x2—
lnx(1≤x≤e)得到y′=
，则
利用曲线L的弧长公式s=∫1eds=∫1e
dx，得到
(Ⅱ)区域D的形心横坐标由命题1．5．4．1知可按下述公式计算：
而
(Ⅰ)由y=
x2—lnx(1≤x≤e)得到y′=，则利用曲线L的弧长公式s=∫1eds=∫1e
dx，得到(Ⅱ)区域D的形心横坐标由命题1．5．4．1知可按下述公式计算：
而
【答案解析】