单选题
设A、B为n阶矩阵，考虑以下命题：①A与B等价；②A与B相似；③A与B合同；④A与B为正定矩阵，用“P
Q”表示命题P可推出命题Q，则( )
Q”表示命题P可推出命题Q，则( )
【正确答案】
C
【答案解析】[详解] 若A、B为正定矩阵，则A、B均合同于单位矩阵，从而A、B为合同矩阵，而合同的矩阵的秩相同，从而有A与B等价，故(C)成立，其余三个选项均可构造反例说明其不成立。