【正确答案】 C

【答案解析】[解析] 因F(x)是f(x)在(a，b)上的一个原函数，所以F"(x)=f(x)，因此F(x)在(a，b)上连续，于是F(x)在(a，b)上存在原函数，从而f(x)+F(x)在(a，b)上存在原函数．因此选C．
函数f(x)在(a，b)上存在原函数，f(x)在(a，b)上不连续，例如

显然f(x)在x=0处不连续．函数f(x)在(a，b)上存在原函数，又因F(x)在(a，b)上连续，因此F(x)+f(x)在(a，b)不连续，所以不选B从而也不选A．
f(x)+F(x)不一定是初等函数，例如f(x)=e ^x2 在(-∞，+∞)上存在一个原函 数F(x)，它不是初等函数