单选题 不等式|1-x|+|1+x|＞a对于任意的x成立，则a的取值范围为( )．
(A) a＜2 (B) a≤2 (C) a＞2 (D) a≥2

【正确答案】 A
【答案解析】方法一 我们对所给不等式的分段讨论：
x＞1时，|1-x|+|1+x|=2x＞2
-1＜x＜1时，|1-x|+|1+x|=-2x＞2
x＜-1时，|1-x|+|1+x|=2
因此，原式大于等于2，所以a＜2，选(A)．
方法二 根据绝对值的几何意义，可知上式的最小值是2，同样得到答案(A)．