【正确答案】[分析与证明] (Ⅰ)级数的部分和T_n易求出

(Ⅱ)考察级数由S_n与a_n的关系：
S_n=α₁+α₂+…+α_n-1+α_n，α_n=S_n-S_n-1，
将一般项改写成只与S_n有关，即

因正项级数的部分和数列S_n单调上升，上式可放大成

由题(Ⅰ)收敛，再由比较原理知，