问答题
设系统函数如下，试用矢量作图法绘出粗略的幅频响应曲线与相频响应曲线。
问答题
【正确答案】
【答案解析】解 由系统函数可知系统没有零点，只有一个极点p
1
=0。令s=jω，得
作极零图及矢量图如图(a 1 )所示。由矢量图得
当ω=0时，|H(jω)|=∞，φ(ω)=-90°
当ω↑时，|H(jω)|↓，φ(ω)=-90°
当ω=∞时，|H(jω)|=0，φ(ω)=-90°
由此可画出幅频响应曲线与相频响应曲线如图(a 2 )所示。
作极零图及矢量图如图(a 1 )所示。由矢量图得
当ω=0时，|H(jω)|=∞，φ(ω)=-90°
当ω↑时，|H(jω)|↓，φ(ω)=-90°
当ω=∞时，|H(jω)|=0，φ(ω)=-90°
由此可画出幅频响应曲线与相频响应曲线如图(a 2 )所示。
问答题
【正确答案】
【答案解析】解 由系统函数可知系统有一对共轭零点z
1，2
=±j，一对共轭极点p
1，2
=-1±j2。令s=jω，得
作极零图及矢量图如图(b 1 )所示。由矢量图得
当ω=0时，
当ω=1时，|H(jω)|=0，φ(ω)=63.4°
当
时，
当
时，
当ω=2时，
当ω=∞时，|H(jω)|=1，φ(ω)=0°
由此可画出幅频响应曲线与相频响应曲线如图(b 2 )所示。
作极零图及矢量图如图(b 1 )所示。由矢量图得
当ω=0时，
当ω=1时，|H(jω)|=0，φ(ω)=63.4°
当
时，
当
时，
当ω=2时，
当ω=∞时，|H(jω)|=1，φ(ω)=0°
由此可画出幅频响应曲线与相频响应曲线如图(b 2 )所示。
问答题
【正确答案】
【答案解析】解 由系统函数可知系统有一对共轭零点z
1，2
=±j1.01，一对共轭极点p
1，2
=±j1.1。令s=jω，得
作极零图及矢量图如图(c 1 )所示。
由矢量图得
当ω=0时，|H(jω)|=0.84，φ(ω)=0°
当ω=1.01时，|H(jω)|=0，φ(ω)=0°
当ω=1.05时，|H(jω)|=0.77，φ(ω)=180°
当ω=∞时，|H(jω)|=1，φ(ω)=0°
由此可画出幅频响应曲线与相频响应曲线如图(c 2 )所示。
作极零图及矢量图如图(c 1 )所示。
由矢量图得
当ω=0时，|H(jω)|=0.84，φ(ω)=0°
当ω=1.01时，|H(jω)|=0，φ(ω)=0°
当ω=1.05时，|H(jω)|=0.77，φ(ω)=180°
当ω=∞时，|H(jω)|=1，φ(ω)=0°
由此可画出幅频响应曲线与相频响应曲线如图(c 2 )所示。
问答题
【正确答案】
【答案解析】解 由系统函数可知系统有两个零点z
1
=1，z
2
=2，有两个极点p
1
=-1，p
2
=-2。令s=jω，得
作极零图及矢量图如图(d 1 )所示。由矢量图得
φ(ω)=θ 1 +θ 2 -(ψ 1 +ψ 2 )
当ω=0时，φ(ω)=0°
当ω=1时，φ(ω)=-143°
当ω=2时，φ(ω)=-143.1°
当ω=∞时，φ(ω)=0°
由此可画出幅频响应曲线与相频响应曲线如图(d 2 )所示。
作极零图及矢量图如图(d 1 )所示。由矢量图得
φ(ω)=θ 1 +θ 2 -(ψ 1 +ψ 2 )
当ω=0时，φ(ω)=0°
当ω=1时，φ(ω)=-143°
当ω=2时，φ(ω)=-143.1°
当ω=∞时，φ(ω)=0°
由此可画出幅频响应曲线与相频响应曲线如图(d 2 )所示。