单选题设矩阵A=(a_ij)_3×3满足A^*=A^T，其中A^*为A的伴随矩阵，A^T为A的转置矩阵，若a₁₁，a₁₂，a₁₃为三个相等的正数，则a₁₁为______。
A．

B．3
C．

D．

【正确答案】 A

【答案解析】因为AA*=A*A=|A|E，其中E为3阶单位矩阵，又因为A*=AT，所以 AAT=ATA=|A|E，两边取行列式有|A|2=|A|3，从而|A|=0或1，且a11，a12，a13为三个相等的正数，即，所以|A=1，故。故本题选A。