[考点] 连续函数的运算性质．  用反证法及反例排除法求解． 反证法．假设连续，而f(x)连续，由连续函数的运算性质可知，φ(x)=f(x)·g(x)连续，这与φ(x)有间断点矛盾，故必有间断点，故应选D． 反例排除法．取f(x)=1≠0，则φ[f(x)]=-1，φ2(x)=1，f[φ(x)]=1都是连续函数，无间断点，故选项A，B，C错误． 根据连续函数的运算性质，两个连续函数的和、差、积、商(分母非零)仍为连续函数，连续函数与连续函数的复合是连续函数；但是，连续函数与有间断点的函数的复合可能是连续函数，本题中的反例要熟记．