【正确答案】 A

【答案解析】 [*]，所以曲线无水平渐近线；
   因为[*]，所以x=0为曲线[*]的铅直渐近线，又因为[*]，所以x=1为曲线[*]的铅直渐近线；
   因为[*]，所以曲线的斜渐近线为y=x+2，故曲线有3条渐近线，选A．