选择题
6.设f(x)在x＝x0的某邻域U内有定义，在x＝x0的去心邻域
内可导，则下述命题：
①f’(x0)存在，则
f’(x)也必存在．
②设
f’(x)存在，则f’(x0)也必存在．
③设f’(x0)不存在，则
’(x0)也必不存在．
④设
内可导，则下述命题：①f’(x0)存在，则
f’(x)也必存在．②设
f’(x)存在，则f’(x0)也必存在．③设f’(x0)不存在，则
’(x0)也必不存在．④设
【正确答案】
D
【答案解析】举例说明所述命题没有一个是正确的．
①的反例：设
所以①不正确，
②的反例：设
则当x≠0时，f’(x)＝0，
①的反例：设
所以①不正确，
②的反例：设
则当x≠0时，f’(x)＝0，