问答题对某商品，市场需求曲线为p=100-2Q，生产该产品的任何厂商的总成本函数都为TC(q)=4q。 (1)假设市场上有两个古诺厂商A、B，这两个厂商的反应线分别是什么?求解古诺均衡时的产量。 (2)假设市场上有两个厂商，一个是领导者A，一个是追随者B，求解Stackelberg均衡。

【正确答案】(1)记厂商A和B的产量分别为q_A、q_B，那么给定厂商B的产量，厂商A的利润最大化问题为：
[*]
其中Q=q_A+q_B，从一阶条件可以得到厂商A的反应曲线为：
q_A=24-0.5q_B ①
同理，厂商B的反应曲线为：
q_B=24-0.5q_A ②
达到古诺均衡时，①、②两式同时成立，从而解得古诺均衡的产量：
[*]
(2)在stackelberg模型中，厂商B根据领导厂商A宣布的产量决定自己的产量，然后厂商A根据B的反应函数来确定使得自己利润最大化的产量。根据第(1)问可知，厂商B的反应函数为：q_B=24-0.5q_A
代入到A的最大化问题中，得到：[*]
从一阶条件得到：q_A=24
把q_A代入厂商B的反应函数就得到q_B=12。
因此，Stackelberg均衡为[*]

【答案解析】