【正确答案】 A

【答案解析】由"一个主题贯穿全程，那就是……一个关系牢不可破，那就是……一个宗旨        ,那就是……"的排比句式可知，所填词语应与"贯穿全程""牢不可破"构成并举关系，表示不改变、不动摇、牢固之意。"坚持不懈”指坚持到底，丝毫不松懈。“持之以恒"指有恒心地坚持下去。二者均强调坚持，不含不改变之意，且与"宗旨"搭配不当，排除B、C。"始终不渝"指从开始到最后，一直不改变，为褒义词。"一如既往"指完全像过去一样，为中性词。句意是强调党从建立至今一直恪守一个宗旨，"始终不渝"包含的坚定不变之意填入更符合语境，且契合文段积极的感情色彩，排除D。故本题选A。