【正确答案】[分析] 先求收敛半径，进而可确定收敛区间．而和函数可利用逐项求导得到．
[详解] 因为，所以当x²＜1时，原级数绝对收敛，当x²＞1时，原级数发散，因此原级数的收敛半径为1，收敛区间为(-1，1)
记
由于S(0)=0，S'(0)=0，
所以
又
从而