填空题
14.相互独立的随机变量X1和X2均服从正态分布N(0，1／2)，则D(｜X1－X2｜)＝___________。
- 1、
【正确答案】
1、1－2／π
【答案解析】随机变量X1和X2均服从正态分布N(0，1／2)，记Z＝X1－X2，则Z～N(0，1)，因此有概率密度
。
D(｜X1－X2｜)＝D(｜Z｜)＝E(｜Z｜2)－［E(｜Z｜)]2＝E(Z2)－[E(｜Z｜)]2
＝D(Z)＋[E(Z)]2－[E(｜Z｜)]2，
其中D(Z)＝1，E(Z)＝0，
。D(｜X1－X2｜)＝D(｜Z｜)＝E(｜Z｜2)－［E(｜Z｜)]2＝E(Z2)－[E(｜Z｜)]2
＝D(Z)＋[E(Z)]2－[E(｜Z｜)]2，
其中D(Z)＝1，E(Z)＝0，