【正确答案】 1、A    

【答案解析】因为要直线y=-x+k与圆x²+y²=1相切，则需要[*]有唯一解，即将y=-x+k代入x₂+y₂=1得2x₂-2kx+k₂-1=0，从而(2k)₂-8(k²-1)=0，解得[*]．条件(1)显然充分，条件(2)不充分．