【答案解析】[解] 原方程改写为得
   
   由一阶线性微分方程通解公式，得通解
   
   以上的|x|来自ln|x|．而当x=0时，原方程中x在分母上，原方程无定义，上面得到的解式中，x=0处x也无定义，所以要求在区间上可导的特解，这个区间应该是不含x=0在内但含x=-2(初值处)在内．所以只要讨论x＜0处．于是
   
   当x=-2时，y=0，以此初值代入，得所求特解为
   
   使y可导的区间为
   即
   所以
   该解存在导数的定义区间为