填空题
设总体X，Y相互独立且服从N(0，9)分布，(X
1
，…，X
9
)与(Y
1
，…，Y
9
)分别为来自总体X，Y的简单随机样本，则
【正确答案】
【答案解析】
[解析] 由X
1
+X
2
+…+X
9
～N(0，81)．得
因为Y
1
，…，Y
9
相互独立且服从N(0，9)分布，所以(Y
1
/3)
2
+(Y
2
/3)
2
+…+(Y
9
/3)
2
～χ
2
(9)，即
因此
[解析] 由X
1
+X
2
+…+X
9
～N(0，81)．得
因为Y
1
，…，Y
9
相互独立且服从N(0，9)分布，所以(Y
1
/3)
2
+(Y
2
/3)
2
+…+(Y
9
/3)
2
～χ
2
(9)，即
因此