单选题
设X
1
，X
2
，X
3
是相互独立的随机变量，X
1
～N(0，1)，X
2
～N(2，4)，X
3
～N(3，9)，则Y＝4X
1
＋2X
1
＋X
3
的均值和标准差分别为( )。[江苏大学2011研]
【正确答案】
B
【答案解析】解析：X
1
，X
2
，X
3
，是相互独立的随机变量，则： E(4X
1
＋2X
2
＋X
3
)＝4E(X
1
)＋2E(X
2
)＋E(X
3
)＝0＋2×2＋3＝7 D(4X
1
＋2X
2
＋X
3
)＝4
2
D(X
1
)＋2
2
D(X
2
)＋D(X
3
)＝16×1＋4×4＋9＝41 σ(4X
1
＋2X
2
＋X
3
)＝
