问答题
为清除井底污泥，用缆绳将抓斗放入井底，抓起污泥提出井口.设井深30m，抓斗自重400N，缆绳每米重50N，抓斗盛污泥2000N，提升速度为3m/s，在提升过程中，污泥以20N/s的速度从抓斗中漏掉.现将抓斗从井底提升到井口，问克服重力做功多少?
【正确答案】
【答案解析】[解] 设拉力对空斗所做的功为W1，则W
1
==400×30=12000J．设拉力对绳所做的功为W
2
，任取[x，x+dx]
[0，30]，dW
2
=50(30-x)dx，
则
设拉力对污泥做功为W 3 ，任取[t，t+dt]
[0，10]，
dW 3 =(2000-20t)×3dt，
则
拉力克服重力所做的功为W=W
1
+W
2
+W
3
=91500J．
[0，30]，dW
2
=50(30-x)dx，
则
设拉力对污泥做功为W 3 ，任取[t，t+dt]
[0，10]，
dW 3 =(2000-20t)×3dt，
则
拉力克服重力所做的功为W=W
1
+W
2
+W
3
=91500J．