已知二维随机变量(X，Y)的概率分布为
问答题
求未知参数a，b，c；
【正确答案】正确答案：应用联合分布、边缘分布关系及X与Y不相关求参数a、b、c． 由于P{X=1}=0．5，故P{X=一1}=0．5，a=0．5—0．1—0．1=0．3． 又X与Y不相关
E(XY)=EX．EY，其中EX=(一1)×0．5+1×0．5=0． XY可能取值为一1，0，1，且 P{XY=一1}=P｛X=一1，Y=1｝+P{X=1，Y=一1}=0．1+b， P{XY=1}=P{X=1，Y=1}+P{X=一1，Y=一1}=0．1+c， P{XY=0}=P{X=一1，Y=0}+P｛X=1，Y=0｝=a+0．1， 所以E(XY)=一0．1一b+0．1+c=c—b，由E(XY)=EXEY=0=
E(XY)=EX．EY，其中EX=(一1)×0．5+1×0．5=0． XY可能取值为一1，0，1，且 P{XY=一1}=P｛X=一1，Y=1｝+P{X=1，Y=一1}=0．1+b， P{XY=1}=P{X=1，Y=1}+P{X=一1，Y=一1}=0．1+c， P{XY=0}=P{X=一1，Y=0}+P｛X=1，Y=0｝=a+0．1， 所以E(XY)=一0．1一b+0．1+c=c—b，由E(XY)=EXEY=0=【答案解析】
问答题
事件A=｛X=1｝与B=｛max(X，Y)=1｝是否独立，为什么?
【正确答案】正确答案：由于A={X=1}
【答案解析】
问答题
随机变量X+Y与X—Y是否相关，是否独立?
【正确答案】正确答案：因为Cov(X+Y，X—Y)=Cov(X，X)一Cov(X，Y)+Cov(Y，X)一Cov(Y，Y)=DX—DY，DX=EX
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一(EX)
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=1，EY=0，DY=EY
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一(EY)
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=0．6， 所以Cov(X+Y，X—Y)=1一0．6=0．4≠0，X+Y与X—Y相关
【答案解析】