问答题
设L为圆周x
2
+y
2
=2正向一周，计算曲线积分I=∮
L
ydx+|y-x
3
|xdy．
【正确答案】
画出圆周x
2
+y
2
=2及曲线y=x
3
，它们交于两点A(1，1)与C(-1，-1)．
[*]
[*]
其中
[*]
用以下用两种方法计算I
2
与I
3
．
方法一 加减弧段格林公式法．添直线段[*]，并以D
1
与D
2
分别表示圆x
2
+y
2
≤2被直线段[*]分割成的上、下两半圆域，有
[*]
[*]
[*]
[*]
方法二 参数法．L的参数式为[*]
[*]
【答案解析】
提交答案
关闭