填空题 12.掷一枚不均匀的硬币，设正面出现的概率为P，反面出现的概率为q=1一p，随机变量X为一直掷到正面和反面都出现为止所需要的次数，则X的概率分布为________．
  • 1、
【正确答案】 1、{{*HTML*}}P{X=k}=pg(pk一2+qk一2)．k=2，3，…．    
【答案解析】易知X的取值为2，3，…．而{X=k}表示前k一1次出现的是正面而第k次出现的是反面，或前k一1次出现的是反面，而第k次出现的是反面，于是有
P{X=k}=pk一1q+qk一1p=pg(pk一2+qk一2)，k=2，3，…．