【正确答案】 A

【答案解析】令F(x，y，z)=x²+cos(xy)+yz+x，则曲面F(x，y，z)在点(0，1，一1)处的法向量为
n={F'_x，F'_y，F'_z}={2x-ysin(xy)+1，-xsin(xy)+z，y}｜_(0，1，-1)={1，一1，1}，
则曲面F(x，y，z)=0在点(0，1，一1)处的切平面方程为
1·(x-0)一1·(y一1)+1·(z+1)=0，即x—y+z=一2．仅A入选．