解答题
设随机变量X满足|X|≤1，且P(X=-1)=
，P(X=1)=
，P(X=1)=
问答题
求X的分布函数；
【正确答案】
【答案解析】解 当x＜-1时，F(x)=0；
当x=-1时，F(-1)=
；
因为P(-1＜X＜1)=
，所以在{-1＜X＜1}(-1＜x＜1)发生下，
P(-1＜X≤x|-1＜X＜1)=
，于是
当-1＜x＜1时，P(-1＜X≤x)=P(-1＜X≤x，-1＜x＜1)=P(-1＜X＜1)·P(-1＜X≤x|-1＜x＜1)=
，
F(x)=P(X≤x)=P(X≤-1)+P(-1＜X≤x)=
，
当x≥1时，F(x)=1，
故
当x=-1时，F(-1)=
；因为P(-1＜X＜1)=
，所以在{-1＜X＜1}(-1＜x＜1)发生下，P(-1＜X≤x|-1＜X＜1)=
，于是当-1＜x＜1时，P(-1＜X≤x)=P(-1＜X≤x，-1＜x＜1)=P(-1＜X＜1)·P(-1＜X≤x|-1＜x＜1)=
，F(x)=P(X≤x)=P(X≤-1)+P(-1＜X≤x)=
，当x≥1时，F(x)=1，
故
问答题
求P(X＜0)．
【正确答案】
【答案解析】解 P(X＜0)=F(0)=