【正确答案】(Ⅰ)矩阵A的特征多项式[*]所以，A的特征值λ₁=3，λ₂=λ₃=-1。
对于λ₁=3，解齐次线性方程组(3E-A)x=0，得对应的特征向量α₁=(1，1，0)^T。
对于λ₂=λ₃=-1，解齐次线性方程组(-E-A)x=0，得对应的特征向量α₂=(-1，1，0)^T，α₃=(0，0，1)^T。
令[*]，则[*]。
(Ⅱ)由P^-1AP=Λ知A=PΛP^-1，则：
[*]