结构推理
一面积为S的很大金属平板A,带有正电荷,电量为Q,和是金属板的两个平面,若把另一面积亦为S的不带电的金属平板B平行放在A板附近,求此时A、B板每个表面上的面密度和空间各点的场强。
【正确答案】当B板放在A板附近时,由于静电感应,电荷将重新分布,最后达到静电平衡。用、、、分别表示A和B两板每个面上的电荷面密度,如图所示。 根据电荷守恒定律,不管板上的电荷怎样重新分布,每一金属板的总量保持不变,即
根据静电平衡条件,每一金属板内的场强为零,若、、和分别是每一面上的电荷单独产生的场强,则在金属板内任一处
取向右的方向为正,把每一个带电面看作无限大带电平面,在金属板A内,有
在金属板B内,有
解以上四个方程式,可得
三个区域中的场强为
方向如图所示。由此可见,B板的引入并不改变A板上电荷的分布,除B板内各处的场强为零外,空间其它地方的场强亦未变化。
【答案解析】