填空题 设n阶方阵A与B相似，A 2 =2E，则｜A+A-B-E｜= 1．
  • 1、
【正确答案】 1、正确答案：1    
【答案解析】解析：AB+A-B-E=(A-E)B+A-E=(A-E)(B+E)． 又因为A 2 =2E，得(A-E)(A+E)=E． 再由A，B相似，得A+E和B+B相似，从而｜A+E｜=｜B+E｜． 于是， ｜AB+A-B-E｜=｜A-E｜.｜B+E｜ =｜A-E｜.｜A+E｜=｜E｜=1． 故应填1．