单选题
如右图所示，在△ABC中，已知AB=AC，AM=AN，∠BAN=30°，∠MNC的度数是多少?( )
【正确答案】
A
【答案解析】[解析] AB=AC，则∠ABC=∠ACB
AM=AN，则∠AMN=∠ANM
∠ANC=∠BAN+∠ABN=30°+∠ACB
∠MNC=∠ANC-∠ANM=∠ANC-∠AMN=∠ANC-(∠MNC+∠ACB)
所以2∠MNC=30°
所以∠MNC=15°，故应选A。
AM=AN，则∠AMN=∠ANM
∠ANC=∠BAN+∠ABN=30°+∠ACB
∠MNC=∠ANC-∠ANM=∠ANC-∠AMN=∠ANC-(∠MNC+∠ACB)
所以2∠MNC=30°
所以∠MNC=15°，故应选A。