【正确答案】 C

【答案解析】本题考查一元函数微分学的若干基本概念，属于基本题．
对于(A)、(B)、(D)，可通过举反例的方法排除，对于正确选项(C)，可以证明．
对于(A)选项，可举出反例：[*]是函数f(x)的无穷间断点，但x=0是函数f(x)的极小值点；
对于(B)选项，可举出反例：[*]f(x)在[*]内连续，且在x=[*]点有定义，但f(x)在[*]上无界；
对于(D)选项，可举出反例：[*]显然f(a)·f(b)＜0并非方程f(x)=0在(a，b)有解的充分条件；
对于(C)选项，可证明如下：因为[*]，则f(a)≠0．故[*]．