【正确答案】[证明]设f(x)=e^x=-3x，则f(1)=e-3＜0，又因为f(0)=1＞0，所以f(1)和f(0)异号，由零点定理得，存在ξ∈(0，1)，使得f(ξ)=0，即原方程至少有一个小于1的正根．