某单位组织员工参加业务培训,小王和小李所在部门员工10人在同一排就座,一排正好10个座位,假设座位是随机安排的。请问小王和小李之间相隔人数小于等于3人的概率为多少?______
方法一,小王和小李任选两个座位有10×9=90种情况。两人之间相隔人数小于等于3人的情况有四种:(1)两人相邻而坐,且位置可互换,其中一人可选择第1至第9个座位,另一个人的位置相应确定,共9×2=18种;(2)同理,两人之间间隔1人有8×2=16种;(3)两人之间间隔2人有7×2=14种;(4)两人之间间隔3人有6×2=12种。共18+16+14+12=60种情况。 所求概率为。故本题选D。 方法二,10个人一排就座有种坐法。小王和小李之间相隔人数小于等于3人有四种情况:(1)两人相邻而坐,两人内部顺序可互换,将两人捆绑后与剩余的8人全排列,有种坐法;(2)两人之间相隔1人,先从剩余的8人中选择1人放入两人之间,两人内部顺序可互换,再将三人捆绑后与剩余的7人全排列,有种坐法;(3)两人之间相隔2人,同理,有种坐法;(4)两人之间相隔3人,同理,有种坐法。则所求概率为。故本题选D。