问答题
设x
1
=1，
【正确答案】
【答案解析】【解】
假设x
n
＞x
n-1
，则
即x n+1 ＞x n ，由数学归纳法可知对一切n，都有x n+1 ＞x n ．又
所以{x
n
}单调增加且有上界，{x
n
}必收敛．记
对等式
两边取极限，得a=1+
即a
2
-a-1=0．解得
因x
n
≥1，故负值不合题意，于是
假设x
n
＞x
n-1
，则
即x n+1 ＞x n ，由数学归纳法可知对一切n，都有x n+1 ＞x n ．又
所以{x
n
}单调增加且有上界，{x
n
}必收敛．记
对等式
两边取极限，得a=1+
即a
2
-a-1=0．解得
因x
n
≥1，故负值不合题意，于是