已知袋中有3个白球2个黑球，每次从袋中任取一球，记下它的颜色再将其放回，直到记录中出现4次白球为止．试求抽取次数X的概率分布．
【正确答案】正确答案：显然X可能取的值为4，5，…，k，…，由于是有放回的取球，因此每次抽取“取到白球”的概率P不变，并且都是P=
，又各次取球是相互独立的，因此根据伯努利概型得 P{X=4}=P
4
， P{X=5}=P{前4次抽取取到3个白球1个黑球，第5次取到白球}
故X的概率分布为P{X=k}=
(1一p)
k－4
P
4
，其中k=4，5，…，且P=
，又各次取球是相互独立的，因此根据伯努利概型得 P{X=4}=P
4
， P{X=5}=P{前4次抽取取到3个白球1个黑球，第5次取到白球}
故X的概率分布为P{X=k}=
(1一p)
k－4
P
4
，其中k=4，5，…，且P=
【答案解析】