设两台同样的记录仪，每台无故障工作的时间服从参数为5的指数分布，首先开动其中一台，当发生故障时停用而另一台自动开动．求两台记录仪无故障工作的总时间T的概率密度．
【正确答案】正确答案：用X，Y分别表示两台记录仪先后开动无故障工作的时间，则T=X+Y， 由已知条件得X，Y的密度为
当t≤0时，F
T
(t)=0；当f＞0时．
当t≤0时，F
T
(t)=0；当f＞0时．
【答案解析】